目錄 ／ 動力學 Kinetics
一般運動方程式General Equation of Motion
一、自由體圖與動力圖 Free-Body & Kinetic Diagrams
- 圖中粗體字母代表向量：\(\mathbf F_i \leftrightarrow \vec F_i\)、\(\Sigma\mathbf M_G \leftrightarrow \sum\vec M_G\)、\(\dot{\mathbf H}_G \leftrightarrow \dot{\vec H}_G\)、\(m\mathbf a_G \leftrightarrow m\vec a_G\)。
- 所有外力可等效成作用在質心 \(G\) 的合力 \(\sum\vec F\) 加上合力矩 \(\sum\vec M_G\)；它們分別等於動力圖上的 \(m\vec a_G\) 與 \(\dot{\vec H}_G\)。
二、對質心 \(G\) About the Mass Center
對質心 \(G\)，有以下兩個向量方程式（六個純量方程式）可用：
$$\boxed{\;\begin{cases} \sum\vec F = m\vec a_G \\[4pt] \sum\vec M_G = \dot{\vec H}_G \end{cases}\;}$$
三、對空間中任一點 \(P\) About an Arbitrary Point
$$\text{因為}\quad \sum\vec M_P = \overrightarrow{PG}\times\sum\vec F + \sum\vec M_G$$
$$\text{又}\quad \sum\vec F = m\vec a_G\,,\qquad \sum\vec M_G = \dot{\vec H}_G$$
$$\text{所以}\quad \sum\vec M_P = \overrightarrow{PG}\times m\vec a_G + \dot{\vec H}_G$$
因此對於空間中任一點 \(P\)，有以下兩個向量方程式（六個純量方程式）可用：
$$\boxed{\;\begin{cases} \sum\vec F = m\vec a_G \\[4pt] \sum\vec M_P = \overrightarrow{PG}\times m\vec a_G + \dot{\vec H}_G \end{cases}\;}$$
- 第二式與 力矩與角動量的微分 頁的式 (5) 相同。
對照原始圖檔（2 張）
